問題

E – Peddler

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atcoder.jp

記録

• 2021/1/20 時間切れで挑戦できず。

解法

• このグラフは DAG（閉路を含まない有向グラフ）。
• \(dp[i]\) : 街 \(i\) に到達できる街 (街 \(i\) 自身を含まない) における金の最安値。
• \(A[i] – dp[i]\) の最大値が答え。

コード例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
// using mint = modint998244353;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
const ll INF = 1LL << 62;
// const int INF = 1001001001;

int main() {
  ll N, M;
  cin >> N >> M;

  vector<ll> A(N);
  rep(i, N) { cin >> A[i]; }

  vector<vector<ll>> graph(N);
  rep(i, M) {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    x--;
    y--;
    graph[x].push_back(y);
  }

  vector<ll> cost(N, INF);
  ll ans = 0LL - INF;

  rep(i, N) {
    ans = max(ans, A[i] - cost[i]);
    cost[i] = min(cost[i], A[i]);
    int n = graph[i].size();
    rep(j, n) {
      ll v = graph[i][j];
      cost[v] = min(cost[i], cost[v]);
    }
  }

  cout << ans << endl;
  return 0;
}