問題

E – This Message Will Self-Destruct in 5s

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記録

• 2021/1/26 解法わからず。

解法

• \(j – i = A[j] + A[i]\) より \(j – A[j] = i + A[i]\) となり、\(i\) と \(j\) で独立して考えることができる。
• map で \(j – A[j]\) の数を数えておいて、\(i\) ( \(0\) から \(N\) まで) について \(i + A[i]\) を求め、map の数を足していく。

コード例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
// using mint = modint998244353;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
// const ll INF = 1LL << 62;
// const int INF = 1001001001;

/**
 *   1   2   3   4   5   6
 *   2   3   3   1   3   1
 *
 *  j - i = A[j] + A[i]
 *  j - A[j] = A[i] + i
 *
 *  -1  -1   0   3   2   5
 *   3   5   6   5   8   7
 */

int main() {
  int N;
  cin >> N;

  vector<ll> A(N);
  rep(i, N) { cin >> A[i]; }

  map<ll, ll> mp;
  rep(i, N) {
    ll v1 = i - A[i];
    mp[v1]++;
  }

  ll ans = 0;
  rep(i, N) {
    ll v1 = i + A[i];
    ans += mp[v1];
  }

  cout << ans << endl;
  return 0;
}