問題

C – Pyramid

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記録

• 2022/4/11 解法わからず。

解法

• \(C_{x}\) と \(C_{y}\) は \(100\) 以下なので全探索できる。
• \(h_{i}\) が \(0\) 以外のとき、\(H\) を逆算することができる。
• 逆算した \(H\) をつかって、\(h_{i}\) を求めることができるかを全部確かめる。

コード例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
// using mint = modint998244353;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
// const ll INF = 1LL << 60;
// const int INF = 1001001001;


int main() {
  int N;
  cin >> N;
  vector<ll> x(N);
  vector<ll> y(N);
  vector<ll> h(N);
  rep(i, N) { cin >> x[i] >> y[i] >> h[i]; }

  rep(i, 101) {
    ll C_x = ll(i);
    rep(j, 101) {
      ll C_y = ll(j);
      bool flg = true;
      ll H = 1;
      rep(k, N) {
        if(h[k] != 0) {
          H = h[k] + abs(x[k] - C_x) + abs(y[k] - C_y);
        }
      }
      rep(k, N) {
        ll h_ = max(H - abs(x[k] - C_x) - abs(y[k] - C_y), 0LL);
        if(h_ != h[k]) {
          flg = false;
          break;
        }
      }
      if(flg) {
        cout << i << " " << j << " " << H << endl;
        return 0;
      }
    }
  }

  return 0;
}