問題

D – 高橋くんと木の直径

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atcoder.jp

解法

• 【木の直径の求め方】
  1.頂点1から各頂点の距離を求め、最大値の頂点を探す。
  2.最大値の頂点から各頂点の最短距離を得ることができるので、これらの最大値が木の直径となる。

コード例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
// using mint = modint998244353;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
// const ll INF = 1LL << 60;
// const int INF = 1001001001;

int main() {
  int N;
  cin >> N;

  // 頂点1から各頂点の距離を求め、最大値の頂点を探す
  int mx = 0;
  int mxi = 0;
  for(int i = 1; i < N; ++i) {
    cout << "? " << 1 << " " << i + 1 << endl;
    int dist;
    cin >> dist;
    if(mx < dist) {
      mx = dist;
      mxi = i;
    }
  }

  // 最大値の頂点から各頂点の距離の最大値が木の直径となる
  int ans = 0;
  rep(i, N) {
    if(i == mxi) {
      continue;
    }
    cout << "? " << mxi + 1 << " " << i + 1 << endl;
    int dist;
    cin >> dist;
    ans = max(ans, dist);
  }

  cout << "! " << ans << endl;
  return 0;
}